第13回 ポテンシャルエネルギーとエネルギー保存

ポテンシャルエネルギーは系の配置に関するエネルギーであり、仕事をするとポテンシャルエネルギーは
減少する。
ΔU = -W
物体に仕事W1をして系の配置が変化する。
系の配置の変化が逆転する過程で仕事W2をする。
1 = -W2
であるとき系の形態のエネルギーはポテンシャルエネルギーであり、力は保存力である。 ポテンシャルエネルギーは経路によらない。
重力ポテンシャルエネルギー
U(y) = mgy
弾性ポテンシャルエネルギー
U(x) = 1/2 kx2
運動エネルギーK、ポテンシャルエネルギーUに対して、力学的エネルギーを
mec = K + U
と定義する。 仕事Wに対して
ΔK = W
ΔU = -W
であるので、力学的エネルギーは保存することが示される。
力は
F = -dU/dx
と表される。