位置ベクトルを成分で表す。

ｒ = ｘｉ + ｙｊ + ｚｋ

変位は

Δｒ = ｒ2 - ｒ1

= (ｘ2 - ｘ1)ｉ + (ｙ2 - ｙ1)ｊ + (ｚ2 - ｚ1)ｋ

平均速度は

ｖavg = Δｒ/Δｔ

（瞬間）速度は

ｖ = ｄｒ/ｄｔ = (dｘ/dｔ)ｉ + (dｙ/dｔ)ｊ + (dｚ/dｔ)ｋ

平均加速度は

ａavg = Δｖ/Δｔ

（瞬間）加速度は

ａ = ｄｖ/ｄｔ = (dｖx/dｔ)ｉ + (dｖy/dｔ)ｊ + (dｖz/dｔ)ｋ

となる。
放物体は鉛直方向下向きに一定の重力加速度ｇを受けて運動する。初速度をｖ0、角度をθ0とすると、水平方向
は

ｘ = ｖ0cos θ0ｔ

鉛直方向は

ｙ = ｖ0sin θ0ｔ - 1/2 ｇｔ2

ｙ = 0となるのは

ｘ = 0、ｖ02sin 2θ0/ｇ

等速円運動において、位置は

ｘ = ｒ cosθ

ｙ = ｒ sinθ

速度は

ｖx = -ｖｙ/ｒ

ｖy = ｖｘ/ｒ

加速度は

ａx = -ｖ2cosθ/ｒ

ａy = -ｖ2sinθ/ｒ

加速度の大きさは
ａ = ｖ2/ｒ、
方向は円の中心方向である。