２点の質量中心

ｘcom = (ｍ1ｘ1+ｍ2ｘ2)/(ｍ1+ｍ2)

ｎ個の粒子の場合

ｘcom = Σｍiｘi/Σｍi

３次元に広がっている場合

ｒcom = Σｍiｒi/Ｍ = ｘcom + ｙcom + ｚcom

連続体における質量中心

ｘcom = ∫ｘdｍ/Ｍ
ｙcom = ∫ｙdｍ/Ｍ
ｚcom = ∫ｚdｍ/Ｍ

ここでdｍ = ρdＶ。密度ρが一定の場合

ρ = dｍ/dＶ = Ｍ/Ｖ
ｘcom = ∫ｘdＶ/Ｖ
ｙcom = ∫ｙdＶ/Ｖ
ｚcom = ∫ｚdＶ/Ｖ

粒子系の運動方程式
Ｍａcom = Σｍiａi = ΣＦi = Ｆnet